Balistički kalkulator u termalnom ciljniku

U eri pametnih telefona i aplikacija za sve, neizbježno se i u lovstvu pojavila tehnologija koja obećava rješavanje jednog od najstarijih izazova: pogađanja cilja na velikoj udaljenosti. Balistički kalkulatori, integrirani u naše ciljnike, daljinomjere ili kao samostalne aplikacije na mobitelu, predstavljeni su kao sveti gral preciznosti. Unesete podatke, aplikacija izbaci rješenje i svaki hitac postaje savršen.

Zvuči jednostavno. Možda i previše jednostavno.

Istina je, kao i obično, puno kompleksnija. Balistički kalkulator je izuzetno moćan alat, ali je istovremeno i jedan od najpogrešnije shvaćenih alata u modernom lovstvu. On nije zamjena za znanje, nije prečica do vještine i apsolutno ne uklanja potrebu za temeljnim razumijevanjem balistike, vlastite opreme i, najvažnije od svega, vlastitih ograničenja.

U ovom članku pokušat ću objasnit što oni rade, što im je za to potrebno, gdje im je pravo mjesto, a gdje postaju opasna distrakcija koja stvara lažni osjećaj sigurnosti.
Fokusirat ću se na balističke kalkulatore u termalnim ciljnicima, no zaključci se lako mogu primijenit i na sve druge balističke kalkulatore.

Anatomija hica: Što balistički kalkulator zapravo računa?

Da bismo razumjeli ograničenja kalkulatora, prvo moramo znati kako on radi.
Balistički kalkulator računa pad zrna koristeći fiziku kosog hica i kvaliteta izračuna isključivo ovisi o kvaliteti ulaznih podataka.

Ako koristite "otprilike" podatke i rezultat će biti jednako "otprilike", odnosno, za sve praktične svrhe beskoristan i potencijalno opasan (ranjavanje divljači).

Ajmo vidjeti koji su to podaci potrebni balističkom kalkulatoru:

A) Podaci o zrnu i metku:

• Početna brzina (muzzle velocity): Svakako najkritičniji pojedinačni podatak, a tvornički podaci na kutiji streljiva su marketinški prosjek, izmjeren iz testne cijevi u idealnim uvjetima. Stvarna brzina iz vaše puške može varirati za 20, 30, pa i 50 m/s zbog duljine cijevi, stanja cijevi, same serije streljiva i vremenskih uvjeta. Isti metak neće imati istu brzinu u ljeti i zimi, a i razlike između tvorničkih metaka mogu biti poprilične. Jedini način da saznate pravu brzinu jest mjerenje kronografom, a i onda vam ostaju razlike unutar serije koje mogu biti veće ili manje, ovisno o proizvođaču i kvaliteti streljiva.
• Balistički koeficijent (BC): Broj koji opisuje koliko je zrno aerodinamično, tj. koliko efikasno zadržava brzinu i savladava otpor zraka. Veći BC znači bolju aerodinamiku. Opet, tvornički podaci su dobar početak, ali napredni korisnici znaju da se i on može razlikovati.
• Masa zrna (opcionalno): Masa nije bitna za izračun putanje (balistički koeficijan sadrži sve informacije o savladavanju otpora zraka i zadržavanju brzine), ali nam treba ako nas zanima energija na određenoj udaljenosti.

B) Podaci o oružju i optici:

• Visina optike iznad cijevi: Udaljenost od centra osi cijevi do centra osi ciljnika. Čak i manje greške mogu utjecati na izračun na većim daljinama.
• Udaljenost "nule": Na kojoj ste udaljenosti upucali pušku (npr. 100 metara) u "nulu", odnosno na kojoj udaljenosti zrno pogađa mjesto gdje se nalazio centar končanice u optici.

C) Podaci o okolišu:

• Temperatura, nadmorska visina i tlak zraka: Faktori koji određuju gustoću zraka. Rjeđi zrak pruža manji otpor, pa će zrno imati ravniju putanju i veću brzinu na cilju.
• Vjetar: Brzina i smjer vjetra. Svakako najslabija karika ovog lanca o kojoj ćemo detaljnije kasnije.

Tek kada kalkulator ima SVE ove podatke, on može izračunati dvije stvari: pad zrna i pomak zbog vjetra.

Neizbježna stvarnost: Daljinomjer, vjetar i važnost vještine

Sada kada znamo što kalkulatoru treba, dolazimo do problema koji se događaju na terenu, daleko od idealnih uvjeta streljane.

A) Apsolutna ovisnost o daljinomjeru
Kalkulator je beskoristan ako mu ne kažete koliko je cilj udaljen. Za precizan izračun, potreban vam je laserski daljinomjer (LRF). Pogreška u procjeni udaljenosti od samo 20 metara na većoj daljini može značiti potpuni promašaj.

Ali što se događa kada LRF zakaže?
Za ispravan rad LRF-a potrebna je čista optička vidljivost do mete.
U sumaglici, za vrijeme kiše ili snijega, laser se raspršuje i ne dobiva očitanje. Ako je ispred ili iza cilja raslinje ili šikara, laser može pogoditi granu ili stabiljiku iza ili ispred i dati vam potpuno pogrešnu udaljenost. I što sad? Imate najmoćniji kalkulator na svijetu, ali nemate ključan podatak, a ne znate koristiti MRAD končanicu i odrediti udaljenosti pomoću nje.

B) Određivanje udaljenosti pomoću končanice
Zakazivanje LRF-a je najbolji primjer koliko je važno razumijeti balistiku. upoznati se s končanicom i naučiti je koristiti, umjesto da se u potpunosti oslanjamo na tehnologiju.

I tu sad dolazimo do drugog problema - da bi mogli odrediti daljinu, potrebna vam je MRAD (miliradijan) ili MOA (minuta kuta) končanica u prvom fokalnom planu (FFP). To je ono dok se končanica povećava zajedno s povećanjem optike i jednako tako funkcionira u termalnom ciljniku, no rijetko koji ciljnik ima pravu MRAD / MOA končanicu.

U svojem iskustvu, jedino sam na Senopexu i Pulsaru (moguće da imaju i drugi, nisam isprobao sve uređaje koji postoje) vidio pravu FFP MRAD končanicu, dok drugi uređaji imaju obične končanice ili ako simuliraju FFP, ne rade to dovoljno precizno da bi se moglo koristiti.

Dobro, recimo da imate pravu FFP MRAD končanicu (koju preporučam za naše krajeve jer je bitno lakše računat u glavi nego MOA koja je pogodnija za yarde i inche) - kako je možemo iskoristiti za procjenu udaljenosti?

• Princip je jednostavan: Znate (ili procijenite) veličinu cilja. Izmjerite koliko mjesta taj cilj zauzima u vašoj končanici. Pomoću jednostavne formule dobijete udaljenost.
• Primjer u MRAD: S MRAD končanicom je lakše računat jer 1 MRAD je 10cm na 100m, 20cm na 200m, 30cm na 300m itd.
  Recimo da ste ocijenili da gledate odraslu divlju svinju i znate da je prosječna divlja svinja od trbuha do vrha leđa visoka oko 60 cm. Nanišanite i vidite da u vašoj končanici zauzima točno 1.5 miliradijana.
  • Formula: (Veličina cilja u cm / Očitanje u MRAD) * 10 = Udaljenost u metrima
  • Izračun: (60 cm / 1.5 MRAD) * 10 = 400 metara

Je li ovo precizno kao laser? Nije. Zahtijeva vježbu i dobro poznavanje izgleda divljači, ali u situaciji kada laser ne radi, imate vještinu s kojom barem možete odrediti je li divljač predaleko za hitac.

C) Vjetar
Možete imati savršeno izmjerenu brzinu zrna, točnu udaljenost i sve podatke o okolišu, ali vjetar će biti konačni sudac vašem hicu.

Za početak, kalkulator u ciljniku uopće ne uzima vjetar u obzir, ali čak i da uzima (ili koristite dodatno kalkulator na mobitelu). može vam reći: "Za bočni vjetar od 10 km/h, tvoje zrno na 400 metara ima pomak od 35 cm".
Super. Ali kako vi znate da je vjetar točno 10 km/h? I je li on isti kod vas, na 200 metara, i kod samog cilja? Vjetar je poput rijeke s virovima i bržim strujama; rijetko je konstantan, a vještina čitanja vjetra (promatranjem trave, lišća na drveću, osjećajem na licu) je umjetnost za sebe.

Dakle, kalkulator je u najboljem slučaju dobra procjena jer ne može precizno ugraditi faktor vjetra - taj podatak je isključivo vaša procjena i traži golemo iskustvo da bi se približila stvarnom stanju.
To NAROČITO vrijedi za noć gdje gubimo najvažniji indikator vjetra - miraž (titranje zraka).

Hladan tuš realnosti: Treba li nam uopće kalkulator u lovu?

Sada dolazimo do ključnog pitanja za 95% lovačkih situacija u našim lovištima. S obzirom na to da se većina odstrela događa na udaljenostima do 150, možda 200 metara i da je za divlju svinju maksimalna udaljenost pucanja određena zakonom (200m) - je li kalkulator uopće relevantan?

Puno važniji koncept od balističkog kalkulatora za prosječnog lovca jest "lovačka nula" ili MRD (most recommended distance).
To je domet unutar kojeg možete ciljati direktno u centar vitalne zone i biti sigurni da će zrno, unatoč svom padu, i dalje pogoditi vitalnu zonu.

Iako u stvarnosti ta zona može biti veća (divlja svinja), kod nas se vitalna zona smatra krug od 8cm (koji pokriva i vitalnu zonu lisice i čaglja) i sukladno tome se upucava i puška.

Tu sad dolazimo do famoznog "+4 na 100". Zašto +4cm i zašto 100m?
Većina lova se vrti oko 100m, pa je to udaljenost na kojoj je najsmislenije i najpraktičnije upucavati i provjeravati lovačku pušku, ali je ujedno i udaljenost gdje se već vidi eventualna nepreciznost koja se ne bi vidjela na manjim daljinama zbog čega je i većina streljana složena upravo na 100m.

Recimo sada da na 100m upucamo pušku "u nulu", znači da zrno pogađa točno gdje pokazuje končanica, odnosno u centar vitalne zone promjera 8cm.
No, to također znači da "ne koristimo" gornjih 4cm vitalne zone.

Uzmimo konkretan primjer, kalibar 8x57, 12.7g zrno SPCE, BC .330 ispaljeno brzinom 770m/s.
Ako je puška upucana "u nulu" na 100m, već na 150m pad zrna bit će 5cm i već smo izvan vitalne zone. Ako pokušate pucati na divlju svinju na 200m, vaše zrno bit će 16 cm ispod točke ciljanja, što je već sasvim dovoljno za potpuni promašaj.

Uzmimo istu situacija, ali sada je puška upucana tako da na 100m pogađa 4cm više od točke ciljanja, odnosno u gornji vrh kruga vitalne zone.
Na 150m zrno će biti 1.2cm IZNAD točke ciljanja, dok će u vitalnoj zoni ostati do 185m. Na 200m, pad zrna sada je 7 cm što je 3cm izvan vitalne zone i možda će biti dovoljno da promašite lisicu (ovisno gdje ste gađali), ali nećete promašiti vepra ako ste gađali iza plećke.

Dakle, s upucavanjem na +4cm na 100m, maksimiziramo udaljenost na kojem ćemo pogoditi vitalnu zonu divljači bez potrebe za razmišljanjem "trebam li dići i koliko".
Kako je početna brzina metka veća i kako je BC (balistički koeficijent) veći, toliko se produžuje i ta maksimalna udaljenost.
Primjerice, kad bi zrno imalo početnu brzinu od 880m/s i BC 0.550, maksimalna udaljenost na kojoj pogađamo u vitalnu zonu raste na 215m.

To je ujedno udaljenost na kojem vam uopće ne treba balistički kalkulator jer ne trebate raditi nikakve korekcije i ustvari bi daleko korisnije bilo znati okvirno odrediti udaljenost pomoću končanice da znate je li divljač unutar 200m ili ne.
No, kako su takve končanice rijetke u lovačkim optikama (dnevnim i noćnim), naprosto se poslužite terenom i naučite gdje je 200m od vaše čeke, zaboravite na balističke kalkulatore i uživajte u zvukovima noći.

4. Kada kalkulator ima smisla

Da ne bi bilo zabune, balistički kalkulator nije beskoristan već izvanredan alat, ali u specifičnim situacijama, a to su streljaštvo, planinski lov na muflona i divokozu koji je dozvoljen zakonom do 300m, te lov predatora na ravnicama na koji ćemo se i fokusirati u ovom članku.

S obzirom da maksimalna udaljenost pucanja na lisicu i čaglja nije propisana zakonom, u mogućnosti smo uputiti hitac i na veće udaljenosti, a kako se radi o metama bitno manjim od divljih svinja - balistički kalkulator počinje imati smisla s obzirom da i najmanje greške na većim daljinama vode promašaju ili ono najgore - ranjavanju.

Ponovimo samo da ni u tim situacijama balistički kalkulator nije zamjena za vještinu i iskustvo, pa je nužno korištenje MRAD končanice u prvom fokalnom planu, naročito za situacije kada LRF zakaže da možemo i dalje odrediti udaljenost.
Osim toga, LRF može dati i krive vrijednosti i zato je nužno poznavati balistiku zrna koje pucamo i znati primijeniti balističke podatke na končanici da možemo u trenu u glavi provjerit rezultat balističkog kalkulatora.
Primjerice, visina trupa lisice je oko 15-20cm (rijetko ćemo u polju vidjeti cijelu) i ako nam u optici zauzima manje od 0.5 MRAD, pouzdano znamo da se nalazi preko 300m i da je minimalni pad zrna 30cm, pa ako LRF pokupi neku prepreku i pokaže 200m i stavi oznaku za pad zrna od 8cm, odmah znamo da se radi o grešci.

Bez toga znanja, uputili bi hitac u prazno bez razmišljanja. Problem je što "prazno" nikad nije prazno, naročito ako imamo rikošet s obzirom da metu nismo pogodili.

Dobro, naučili smo balistiku i krivulju zrna kojeg pucamo, znamo koristiti MRAD končanicu, ali i dalje nam ostaje najveći neprijatelj hica na daleko - vjetar.

S obzirom da balistički kalkulatori u termalnim ciljnicima ne uzimaju vjetar u obzir, uopće ih ne bi trebalo koristiti u situacijama dok imamo vjetar na terenu.
Čitanje vjetra je vještina koja se savladava cijeli život, a u noći je dodatno problematična jer ne vidimo miraž koji je po danu najpouzadnija informacija za smjer i jačinu vjetra.
U noći nam preostaje osjećaj na licu i promatranje vegetacije što je nedovoljno za upućivanje preciznog hica na veće udaljenosti pa je u tim slučajevima bolje pokušati dovabiti lisicu ili čaglja na manje udaljenosti (koju provjerimo LRF-om ili čitanjem končanice) gdje utjecaj vjetra neće dovesti do promašaja ili ranjavanja.

Zaključak: Gradite piramidu vještina ispravnim redoslijedom

Zamislite svoje lovačke vještine kao piramidu.

• Temelj piramide su poznavanje terena, osnove sigurnosti, mirna ruka i fundamentalne streljačke tehnike.
• Sljedeći sloj je duboko poznavanje vaše opreme – kako radi vaša puška, kako čitati končanicu, i najvažnije, koji je stvarni MRD vaše kombinacije puške i metka.
• Tek na samom vrhu te piramide, kao šlag na torti, dolazi balistički kalkulator. On je alat za fino podešavanje, za pomicanje granica u specifičnim situacijama, ali samo ako su svi donji slojevi piramide čvrsti kao stijena.

Pokušaj korištenja kalkulatora bez poznavanja osnova je kao da gradite krov kuće koja nema temelje. Možda će izgledati impresivno na prvu, ali srušit će se pri prvom dašku realnosti. Naučite hodati prije nego što pokušate trčati. Upoznajte svoju pušku, savladajte procjenu udaljenosti i naučite čitati vjetar. Kada to znate, balistički kalkulator postat će ono što i treba biti: koristan saveznik, a ne opasna iluzija.

Dobra kob i mirna ruka.